a) 4, 5 cm
b) 15 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dua buah lingkaran dapat saling dihubungkan dengan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. Garis singgung persekutuan ini berupa persekutuan luar ataupun persekutuan dalam.
a) Panjang jari-jari lingkaran lainnya
Diketahui:
l = 15 cm
p = 17 cm
[tex]r_1[/tex] = 3,5 cm
Ditanya:
[tex]r_2[/tex] = ...?
Dijawab:
[tex]{l}^{2} = {p}^{2} - {(r_1 - r_2)}^{2}[/tex]
[tex]{15}^{2} = {17}^{2} - {(3,5 - r_2)}^{2}[/tex]
[tex]225 = 289 - {(3,5 - r_2)}^{2}[/tex]
[tex]{(3,5 - r_2)}^{2} = 289 - 225[/tex]
[tex]{(3,5 - r_2)}^{2} = 64[/tex]
[tex]{(3,5 - r_2)}^{2} = \sqrt{8}[/tex]
[tex]r_2 = 8 - 3,5[/tex]
[tex]r_2 = \boxed{4,5\:cm}[/tex]
b) Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran
Diketahui:
R = 4,5 cm
r = 3,5 cm
j = 17 cm
Ditanya:
pgd (panjang garis singgung persekutuan dalam) = ...?
Dijawab:
pgd² = [tex]{j}^{2} - {(R + r)}^{2}[/tex]
pgd = [tex]\sqrt{{17}^{2} - {(4,5 + 3,5)}^{2}}[/tex]
pgd = [tex]\sqrt{{17}^{2} - {8}^{2}}[/tex]
pgd = [tex]\sqrt{289 - 64}[/tex]
pgd = [tex]\sqrt{225}[/tex]
pgd = [tex]\boxed{15\:cm}[/tex]
[answer.2.content]
